Mechanizm powstawania siły odśrodkowej.

https://niebocentryzm.blogspot.com/2020/02/mechanizm-powstawania-siy-odsrodkowej_16.html

   16.02.2020                                                                  N

                                                              

                                                

             

            

                        Spis treści.

            1. Wstęp.

            2. Krótki zarys historyczny.

            3. Teza.

            4. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową 

                w ujęciu kinematycznym.

            5. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową

               w ujęciu dynamicznym.

            6. Wnioski.

                         1. Wstęp.

     Celem tego opracowania jest wyjaśnienie mechaniz-mu powstawania siły odśrodkowej.

Siła odśrodkowa powstaje podczas poruszania się ciała wzdłuż linii krzywej; okrąg, elipsa,   i.t.p.

Pojawia się wówczas przyśpieszenie odśrodkowe, które nadaje masie określoną wartość siły.

Ogrywa ona ogromną rolę przy opisywaniu i wyliczaniu orbit planet, pojazdów kosmicznych, obliczeniach wytrzymałościowych i ruchu pojazdów mechanicznych.

Wzór na obliczanie tego przyspieszenia został wypro-wadzony dosyć dawno.

Metodyka wyprowadzania tej zależności nie wyjaśnia jednak mechanizmu powstawania samego zjawiska.

Mam nadzieję, iż wypełnię tą poważną lukę w rozwikłaniu tego pojęcia.

Kwestia to wywołała wiele gorących sporów, od czasów Isaaka Newtona, aż do Alberta Einsteina.

              2. Krótki zarys historyczny.

     Issac  Newton w 1687    roku opublikował Teorię Grawitacji, w której sformułował prawa ruchu oraz przedstawił wzór na siłę z jaką przyciągają się ciała.

Zaproponował również ideę absolutnego czasu i przestrzeni.

Dla wykazania absolutności przestrzeni wykonał ekspe-ryment z wiadrem napełnionym wodą.

Zawiesił je na skręconej linie i puścił swobodnie.

W pierwszych chwilach w stosunku do obserwatora obraca się  tylko wiadro. Powierzchnia wody pozostaje nieruchoma i płaska. Po pewnym czasie swój ruch rozpoczyna woda, przyjmując charakterystyczny kształt wiru. Ciecz w stosunku do wiadra osiąga stan spoczynku, ale względem obserwatora jest w ruchu.

Po zatrzymaniu się wiadra powierzchnia wody tylko przez chwilę jest wklęsła względem wiadra i obserwatora.

Z punktu widzenia wiadra wklęsłość wody jest rotacją, jak również stanem spoczynku.

Dla Newtona obserwującego doświadczenie z oddali, stanowiło to zawsze stan rotacji.

Właśnie to proste doświadczenie było dla niego inspiracją do wysnucia wniosku, iż absolutna przestrzeń jest przestrzenią nieruchomego obserwatora nie związanego z zachodzącym zjawiskiem. 

 Przyjął zasadę, iż układy w których obowiązują prawa przez niego odkryte są układami inercjalnymi, a te w których nie są zachowywane, nie inercjalnymi.

Proponował modyfikację układów nie inercjalnych, wprowadzającą dodatkowe siły, zwane siłami pozornymi, inercjalnymi czy też siłami bezwładności.

Właśnie siła odśrodkowa jest taką siłą, ponieważ wywołuje wygięcie się powierzchni wody w wirującym wiadrze.

Nie można zaprzeczyć, iż w zasadach Newtona istnieją dwa rodzaje masy, masa grawitacyjna i bezwładna.

Masa grawitacyjna dotyczy praw związanych z grawitacją, a bezwładna praw ruchu.

Nie wynikają one jednak z praw fizyki newtonowskiej.

Wszystkie dotychczasowe pomiary potwierdziły, iż w każdym przypadku są one sobie równe.

     Wielu współczesnych Newtonowi uczonych nie akceptowało idei absolutnej przestrzeni i czasu.

Gottfried Leibniz podważał je żarliwie, ponieważ uważał, że skoro ludzie nie są w stanie doświadczyć, czyli pomierzyć Absolutu, to nie mają uzasadnienia do jego przyjęcia.

Swoje pogląd uzasadniał jednak z pozycji filozofa, a nie uczonego.

Był on jednak, niezależnie od Newtona, odkrywcą rachunku różniczkowego i całkowego.

     Austriacki fizyk i filozof, żyjący w 19 wieku, Ernest Mach, również poddał ostrej krytyce poglądy Newtona.

Odrzucił on istnienie przestrzeni absolutnej  i przekonywał, iż każdy ruch, włącznie z przyspieszeniem należy rozpatrywać względnie.                                                   Siły pozorne wynikają z przyśpieszenia względem średnie-   go rozkładu mas we Wszechświecie.

Efektem takiego poglądu jest teza, iż masa bezwładna ciała jest efektem oddziaływań z innymi masami  i zależy od rozkładu mas grawitacyjnych.

Wszechświat w jego przekonaniu jest niezmienniczy względem przekształceń jednego układu współrzędnego w inny układ przyśpieszający względem niego.

W tym rozumieniu nie wstępuje bezwzględne przyśpie-szenie wobec jakiegoś wyróżnionego układu lub układów.

 Układy inercjalne, są to takie układy, które nie przyspie- szają względem odległych gwiazd.

     Siłę odśrodkową odkształcającą lustro wody w obracają- cym się wiaderku, interpretował jako efekt jej przyciągania przez otaczającą  masę Wszechświata.

     Kolejną znaczną postacią, która podjęła się rozwikłania tego problemu był Albert Einstein, który zgadzał się

z teorią Macha.

Swoje ustalenia zawarł on w Ogólnej Teorii Względności.

Zauważył on, iż siły pozorne są lokalnie nieodróżnialne  od grawitacji.

Obserwator przebywający w rakiecie, która przyspiesza,

lub porusza się w polu grawitacyjnym nie zdoła ich odróżnić.

Takiemu zjawisku nadał nazwę zasadą równoważności.

Z tej zasady wynika wniosek, iż masa grawitacyjna jest zawsze równoważna masie bezwładnej.

Stwierdził, iż układy inercyjne są to takie, które poruszją się swobodnie w polu grawitacyjnym.

Przyjął on także, że w  przypadku kiedy na ciało działają siły w rozumieniu Newtona, to w przestrzeni porusza się ono po  linii zakrzywionej przez czasoprzestrzeń.

Grawitacja zakrzywia czasoprzestrzeń.

     W badaniach dowiedziono, iż OTW jest sprzeczna z zasadą Macha.

     Współcześni uczeni w większości przychylają się do

koncepcji, iż siła odśrodkowa wynika z budowy  materii.

     Jako podsumowanie przyjmę , iż w sprawie powstawania siły odśrodkowej, żaden z uczonych nie miał racji.

Sprawa jest bardziej prozaiczna.

  

                                3. Teza.

     Zaproponuję tezę, która w zupełnie odmienny sposób interpretuje siłę odśrodkową i dośrodkową.

     Siła odśrodkowa jest to siła, która dąży do zachowania kierunku ruchu.

Jest ona siłą bezwładności

     Przyśpieszenie odśrodkowe jest to przyśpieszenie, które dąży do zachowania kierunku ruchu.

     4. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową w

                        ujęciu kinematycznym.   

     Do wyprowadzenia wzory wykorzystam związek wynikający z  pojawienia się składowej prędkości v_o , która

skierowana jest wzdłuż linii promienia r.

Wynikające z niej przyspieszenie a_o jest równoważne przyśpieszeniu dośrodkowemu a_d , lecz przeciwnie skierowane.

                  Rys.1

    A- punkt położenia ciała  w przypadku jego ruchu po

         okręgu

    B – punkt położenia ciała w przypadku jego ruchu po

          linii prostej

    r – promień okręgu

    s – droga pomiędzy punktami A i B

    α – kąt obrotu  ciała

    v – prędkość ciała

    v_o - rzut prędkości v na linię promienia r

    a_o – przyspieszenie odśrodkowe

    a_d – przyśpieszenie dośrodkowe

    t – czas ruchu

    m – masa ciała

    F_d – siła dośrodkowa

   

                             v₀ = v cos(90⁰ ­ - α )  

                             v₀ = v sinα

     Jeżeli   v₀ = f (α ) ,  α = f (t) to v₀= f (t ) , czyli ruch jest ruchem przyspieszonym.

                        a₀ = v₀ / t

                        tgα = v t / r

                        t = r tgα / v

    a₀ = v sinα *( v / r tgα) = v² sinα cosα / r sinα

                      a₀ = v² cosα /r

                      a_{0 α →0} = v² *1/r

                    a₀ = v² / r        [ m/s² ]

                    a₀  = a_d   

     Wzór na przyśpieszenie wyprowadzałem dla przypadku kiedy początek ruchu jest inicjowany jako linia prosta.

Pod wpływem siły, która zmienia jego kierunek powstaje przyśpieszenie odśrodkowe, sprzeciwiające się tej

zmianie. W chwili, kiedy kierunek już się zmienił, to wy

dawać by się mogło, iż przyśpieszenie to powinno zaniknąć. Nic takiego jednak nie następuje.

Dzieje się tak, ponieważ ten nowy kierunek jest również chwilowy. Gdyby w tym momencie ustąpiło działanie przyśpieszenia dośrodkowego to ciało rozpoczęłoby poruszać się z prędkością v wzdłuż  prostej stycznej do okręgu.

Ponieważ jednak przyspieszenie dośrodkowe nadal wymusza zmianę kierunku ruchu, to reakcją na to jest przyśpieszenie odśrodkowe dążące do zachowania poprzedniego kierunku działania siły.

Zjawisko to  będzie się powtarzać do chwili, kiedy zaniknie przyśpieszenie dośrodkowe.

    5. Wyprowadzenie wzoru na siłę odśrodkową w uję-

                              ciu dynamicznym.

     Do takiej metody wyprowadzania wzoru na siłę odśrodkową przyjmujemy założenie, iż dla zmiany kierunku ruchu ciała o masie m, powinniśmy wykonać pewną określoną pracę W_d.

Pracę tą wykonamy wzdłuż wektora przyśpieszenia dośrodkowego skierowanego ku środkowi koła, wzdłuż którego powinno poruszać się ciało.

Praca ta jest równa energii kinetycznej jaką posiada ciało o masie m , na które działa przyspieszenie odśrodkowe.

Oba przyspieszenia posiadają tan sam kierunek działania, lecz przeciwne zwroty.

     W_d – praca wykonana na drodze s

    E_ko – energia kinetyczna równoważna pracy W

                              W_d = E_k0        

                           W_d = F_d s

                          F_d = ma_d

                          s = 0,5a_d t²

                         W_d = ma_d * 0,5a_d t²

                         W_d = 0,5 m a_d²  t²

                         E_k = 0,5 mv²_o   

                          v_o = v sinα  

                          E_k0 = 0,5 mv² sin²α  

               0,5m a²_d t² = 0,5 mv²  sin²α    

                          a²_d  t² = v² sin²α

                        tgα = vt /r

                      t = r tgα /v

                 a²_d  ( r tgα /v )²  = v²  sin²α   

                a²_d  r² sin²α /v² cos²α   = v²  sin²α      

                a²_d  r² /v² cos²α   = v² 

                a²_d  r² = v⁴ cos²α 

               a_d r = v² cosα 

               a_d = v ² cosα /r

               a_d = a_o

                a_o = v² cosα /r

                a_{0 α →0} = v² *1/r

                a₀ = v² / r        [ m/s² ]

                      6. Wnioski.

1. Siła odśrodkowa jest siłą zachowującą istniejący kierunek ruchu ciała.                                                            2. Przyspieszenie odśrodkowe jest przyśpieszeniem zachowującym istniejący kierunek ruchu ciała.

3. Siła odśrodkowa jest siłą bezwładności materii.

4.Siła dośrodkowa jest siłą zmieniającą kierunek ruchu ciała.

5. Przyśpieszenie dośrodkowe jest przyśpieszeniem zmieniającym kierunek ruchu ciała.

6. Siła odśrodkowa i dośrodkowa posiadają takie same wartości, lecz przeciwne zwroty.

7. Przyspieszenie odśrodkowe i dośrodkowe posiadają identyczne wartości, lecz przeciwnie skierowane zwroty.

8.Jakże dziecinnie prostym zjawiskiem okazała się siła odśrodkowa. A co uczynili z niej uczeni?

Nie jest to jednak w nauce odosobniony przypadek.

9. To odkrycie powinno się stać inspiracją do zweryfikowania większości teorii naukowych tak beztrosko zaakceptowanych przez nowożytną naukę.

10.Ironizując nieco, czy siła odśrodkowa  warta jest Nobla?

https://niebocentryzm.blogspot.com/2020/02/mechanizm-powstawania-siy-odsrodkowej_16.html